S’il est dans la nature de la philosophie de refléter l’Absolu dans la pluralité des systèmes - pour arborer ici un langage hégélien - quelle réponse les mathématiques peuvent-elles apporter face à ce phénomène nouveau pour elles qui est l’émergence d’une pluralité de systèmes géométriques. Pour Frege, la recherche d’une réponse est l’affaire à la fois de la philosophie et des mathématiques.

Même si Platon a vite pris conscience des problèmes que pose le langage et surtout de l’usage qui peut en être fait, la paternité de la logique entendue comme science du raisonnement est généralement attribuée à Aristote. Ce dernier reconnaît qu’il existait des travaux sur la rhétorique, et même de nombreux travaux des anciens mais que, sur le raisonnement, toutes les recherches et réflexions sont à construire (cf. Aristote, Réfutations sophistiques).

L’objectif de la rhétorique, c’est le bien parler, la séduction par le langage, et le bien penser n’est pas forcément pris en charge. Les sophistes, ces prestidigitateurs des mots, comme le dit Platon, se soucient-ils véritablement du vrai ? En revanche, l’objectif d’une réflexion sur le raisonnement, puis la mise en place d’une science du raisonnement consiste à mettre en place les normes, auxquelles tout discours soucieux essentiellement de distinguer le vrai du faux doit se conformer. Réthorique et logique ne sauraient donc se confondre.

Après Aristote, tantôt la logique sera tirée du rôle des sciences, tantôt du côté de la philosophie ou de la métaphysique. Contrairement à celle d’Aristote, la logique n’est pas exclusivement une logique de l’être, une ontologique, elle est aussi une logique du devenir. Aussi, certains spécialistes considèrent-ils que ce sont les stoïciens et non pas Aristote qui ont exercé véritablement une influence sur la logique moderne qui affiche la volonté d’affranchir la logique des liens de la métaphysique et d’en faire une logique mathématique. En effet, l’idée selon laquelle la logique et les mathématiques entretiennent des relations privilégiées, s’est imposée depuis le milieu du XIXe siècle.

Cependant, cette appellation renvoie à deux conceptions différentes des relations qui doivent exister entre la logique et les mathématiques.

Dès le XVIIe siècle, le philosophe allemand Leibniz a perçu l’importance des mathématiques pour la logique, en caressant le projet de créer une logique qui prendrait comme modèle le langage mathématique. Il crée une logique binaire reposant essentiellement sur les deux valeurs, 0 et 1. Dans une telle conception, c’est aux mathématiques qu’il est demandé de faire à la logique le don de la rigueur liée au symbolisme. Cependant, Leibniz n’a pas véritablement élaboré cette logique mathématique. Il estime que c’est avec George Boole qu’un système de logique mathématique est véritablement mis en place pour la première fois. Boole, en effet, se propose de reprendre la logique traditionnelle issue d’Aristote pour la reconstruire selon l’esprit mathématique. Il affirme avec force que la logique n’est pas faite pour servir de forme à des recherches métaphysiques, elle n’est pas un instrument pour démontrer l’existence de Dieu et mener la recherche des causes premières.

Frege déplore l’état peu satisfaisant des mathématiques. Malgré tout, il conserve une foi inébranlable en la capacité des mathématiques à nous conduire au vrai. Seule la logique est capable de fonder les mathématiques en expliquant les principes des mathématiques et les règles d’inférence qu''elles mettent en œuvre. Telle est la démarche à la fois fondationniste et logiciste de Gottlob Frege.

Avec le logicisme de Frege, s’affirme la volonté de construire un langage logique idéal dans lequel tout énoncé mathématique pourrait être exprimé. Le logicisme de Frege aura une forte influence sur Wittgenstein et sur le mouvement positiviste logique du cercle de Vienne.

Jürgen Habermas insiste sur le recul du logicisme, pour mettre en évidence ce qu’on peut appeler le ‘tournant pragmatique’. Il souligne la naissance d’une philosophe qui refuse de se réduire à l’autoréflexion des sciences, ‘dont le regard n’est plus fixé sur le système des sciences et qui adopte un point de vue opposé pour se retourner vers cette forêt épaisse qu’est le monde vécu, se libère du logocentrisme. Elle découvre une raison qui opère déjà dans la pratique même de la communication quotidienne’.

L’approche pragmatique et le refus du logicisme se retrouvent chez Austin, par exemple, qui va montrer l’importance des circonstances dans lesquelles nous employons le langage.

Dans le chapitre II Frege : Philosophie du langage, philosophie de la pensée, Ramatoulaye Diagne retrace l’itinéraire de Frege. Elle montre l’existence d’une certaine continuité de la pensée de Frege par rapport à la pensée de Leibniz. Comme ce dernier, Frege cherche à peindre non point les mots, mais les pensées, comme l’indique le mot ‘idéographie’ qui est une symbolisation de la pensée.

Même si le logicisme de Frege a rencontré des obstacles et des contestations, il n’en a pas moins joué un rôle déterminant dans la naissance et l’évolution de la philosophie analytique. En effet, les logiciens eux-mêmes vont remettre en question le caractère absolu et universel que Frege attribue à la vérité : à l’absolutisme de Frege, ils opposent la conception d’une vérité relative au modèle. De plus, l’unicité d’un langage formulaire universel sera récusé au profit de la multiplication des langues ; et enfin, le fondationnisme de Frege cèdera le pas à une perspective pragmatiste et universaliste. Cependant, tous ces divers mouvements philosophiques se posent dans un dialogue avec la pensée de Gottlob Frege.

D’organon, instrument pour la pensée, la logique est-elle devenue un instrument de lutte, une arme pour la destruction d’un certain type de pensée, à savoir la métaphysique ? Chez Aristote, la logique n’est pas une science en elle-même, mais une propédeutique, une préparation que chacun doit recevoir avant d’entreprendre l’étude d’une science. En d’autres termes, la logique est une forme susceptible de recevoir comme matière n'importe quelle science. Avec le positivisme logique, sous l’influence plus ou moins directe de Frege, de Russell, etc., la logique apparaît davantage comme une arme redoutable qui devrait permettre de trancher cette barbe inutile qu'est la métaphysique. Peut-on alors proposer une lecture de l’histoire de la logique selon laquelle cette histoire apparaît comme le passage pour la métaphysique du sens, voire de la source de tout sens, vers un pur et simple non-sens ? Cependant, la question majeure est la suivante : même si, selon l’avis de R. Diagne, elle est l'arme la plus redoutable, la logique constitue-t-elle une arme suffisamment puissante pour ruiner à tout jamais la métaphysique ?

L’ambition première de la philosophie, de l’attitude philosophique, c’est de mener à bien la quête du sens de l’existence de l’homme. La question de son être est fondamentale.

La connaissance de soi est la question fondamentale de Socrate qui s’est approprié l’inscription du sanctuaire de l’Apollon Pythien à Delphes : ‘Connais-toi toi-même’. Elle est aussi le fondement du système cartésien, dont le cogito est la pierre angulaire.

La démarche métaphysique a, très tôt, subi de nombreuses critiques dans l’histoire de la philosophie. Pascal lui reproche de parler d’un Dieu qui n’est pas le véritable Dieu, le Dieu chrétien, le Dieu d’Abraham, d’Isaac et de Jacob.

Jean-Paul Sartre s’oppose à certaines thèses métaphysiques plutôt qu’à la métaphysique elle-même. Or d’autres philosophes comme Auguste Comte remettent en cause la métaphysique, elle-même, de manière plus radicale. Dans la critique kantienne de la métaphysique, ce ne sont pas les questions elles-mêmes qui sont remises en cause, mais la prétention de la raison à y répondre. Ludwig Wittgenstein (1889 - 1951), philosophe et logicien autrichien naturalisé britannique, a mené une critique tout à fait radicale de la métaphysique. Cette critique sera amplifiée par le Cercle de Vienne, école néo-positiviste fondée à Vienne vers 1920 par Moritz Schlick.

Ramatoulaye Diagne conclut sur l'idée selon laquelle, ce n'est pas de la logique que peut venir le coup de grâce pour la métaphysique. Le besoin d'une interprétation normative de soi et du monde demeure.

R. Diagne a su, d’une manière très pédagogique et claire, amener les lecteurs à penser à travers les textes de Frege. On peut regretter qu’elle n’ait pas abordé les questions liées entre la philosophie et la logique chez les Africains qui ignorent massivement l’usage de l’écrit.

Amady Aly DIENG